引言

    在钢结构中，多采用螺栓对部件进行连接。安装时，绝大多数螺栓连接必须拧紧，此时被连接件受到压缩，螺栓受到拉伸，这种在承受工作载荷之前螺栓受到的轴向拉力称为预紧力［１］。预紧的目的在于增强连接的可靠性和紧密性。在安装过程中，直接控制预紧力比较困难，一般通过控制拧紧力矩来间接地控制预紧力。螺栓连接的质量关系到结构的安全运行和可靠使用，因而确定拧紧力矩与预紧力之间的关系（即扭矩系数），就具有了十分重要的工程实际意义［２］。螺栓扭矩系数的影响因素已经引起人们的广泛关注。一些工程技术和研究人员在理论分析的基础上，从螺栓自身质量和安装检测过程两方面入手，讨论了影响高强度大六角螺栓连接副扭矩系数的因素，并通过试验对比，就各种因素对扭矩系数的影响规律进行了初步研究，进而探讨了施工中如何控制、调整好扭矩系数［３－５］。王继武等［６］通过有限元模拟了各种垫片尺寸对Ｍ２０摩擦型高强度螺栓抗滑移性能的影响。顾庆鸿等［７］针对高强度螺栓，考虑了温度、皂化液浓度和时间对扭矩系数的影响，并提出了一些降低扭矩系数的工艺措施。Ｎａｓｓａｒ等［８］通过试验研究了镀锌层厚度对螺栓摩擦系数和扭矩系数的影响。Ｃｒｏｃｃｏｌｏ等［９，１０］设计出一种得到螺栓摩擦系数的试验方法，并由摩擦系数和夹持件拉伸状态得到扭矩系数，通过试验和有限元模拟揭示了高强螺栓在拧紧时发生破坏的原因。

    近年来参考国际标准，我国颁布了一大批紧固件标准，使紧固件应用的整体水平有了明显提高。但是颁布的标准只针对大六角头高强度螺栓，对于输电塔中采用的普通螺栓没有明确的规范，且对输电塔中螺栓连接有无垫圈也没有明确要求。现有的输电塔都是通过检测扭矩的大小来间接验证螺栓安装的质量，由于扭矩系数的不确定性，常导致输电塔中螺栓连接副超拧或欠拧，影响了输电塔的安装质量。由此可见，研究输电塔中常用螺栓的扭矩系数具有重要的工程实际意义。

    本文通过对输电塔中常用的６．８级和８．８级两个级别的镀锌螺栓的扭矩系数进行系统测试，研究强度等级、有无垫圈和有无润滑对螺栓连接副扭矩系数的影响，确定螺栓的扭矩系数的分布情况，为设计单位提供参考，为施工单位根据螺栓预紧力的大小反推所需施加的扭矩值提供依据。

１　扭矩系数的确定

１．１　扭矩系数测量原理

    根据经典理论，螺栓连接的预紧力矩Ｔ 与预紧力Ｆ 有以下关系［１１］：

式中Ｔ 为预紧力矩；Ｔ１为螺纹副中的力矩；Ｔ２为支承面（螺帽或螺母与角钢的接触面）的力矩；Ｆ 为预紧力；ｄ２为螺纹中径；α为牙型角；λ为螺纹升角；μ为螺纹间的摩擦系数；μ１为支承面间摩擦系数；ｄｎ

为支承面的平均直径（力矩意义上）。

    引入螺栓公称直径ｄ，式（１）作一定变换，可得：Ｔ ＝ＫＦｄ

其中：

Ｋ 即为工程中常用的扭矩系数，亦即试验要测量的量。式（３）表明，只要螺栓尺寸一定，被连接结构、螺栓尺寸和表面性质相同，且认为在不同载荷下，螺纹、支承面的接触应力分布的比例相同，则扭矩系数为一确定值。在考虑了三维效应和弹塑性变形的影响之后（摩擦系数的变化可忽略），仍可得出扭矩系数不变的结论［２］。这样，对于某种类型螺栓和连接件，只要测得扭矩系数，即可通过测量紧固过程中施加的扭矩，利用式（２）计算出螺栓预紧力。

１．２　试验材料、设备和方法

    本试验中每一对连接副包括一个螺栓和一个螺母，部分还包括一对垫片，它们分属同批制造。为更接近工程实际情况，采用人工加载试验。检测设备采用上海紧固件检测中心设计生产的ＺＬＣ－５００轴向力测试台（如图１所示），采用扭矩测量仪记录扭矩值。测量原理如图２所示。

图１　ＺＬＣ－５００轴向力测试台

Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ａｘｉａｌ　ｆｏｒｃｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ

ｍａｃｈｉｎｅ，ＺＬＣ－５００

图２　扭矩系数测量原理图

２　扭矩系数影响因素试验

２．１　强度等级对扭矩系数的影响

    选取６．８级和８．８级Ｍ１６螺栓各８只，６．８级螺栓配套６级螺母，８．８级螺栓配套８级螺母，螺栓螺母配套前均匀涂上锂基脂（即普通黄油）润滑，按照对应级别与规格施加扭矩，记录螺栓的轴力值和所施加扭矩值。两种强度等级下，螺栓的扭矩系数分布分别如图３和图４所示。

图３　６．８级螺栓普通黄油润滑时扭矩系数分布图

图４　８．８级螺栓普通黄油润滑时扭矩系数分布图

　由选取的８组螺栓扭矩系数试验结果对整批螺栓扭矩系数进行无偏估计，样本方差计算公式如下所示［１２］：

    取螺栓扭矩系数平均值，强度不同对螺栓扭矩系数的影响对比见图５，扭矩系数标准偏差Ｓ 对比见图６。

图５　不同强度等级螺栓的扭矩系数对比图

图６　不同强度等级螺栓的扭矩系数标准偏差对比图

    由图３和图４可以看出，６．８级Ｍ１６螺栓的扭矩系数在０．１３３～０．１９９之间变化，８．８级Ｍ１６螺栓的扭矩系数在０．１３７～０．１７５之间变化，强度高的螺栓变化范围较小。由图５和图６可以看出，拧紧轴力与屈服载荷比相同时，６．８级螺栓扭矩系数比８．８级的高，两者相差最大在比值为０．６５处，前者比后者高８．９％，且对于扭矩系数离散性，高强度螺栓的结果小于低强度螺栓的。

２．２　垫圈对扭矩系数的影响

    选取６．８级Ｍ１６螺栓１６只，螺栓配套６级螺母，螺栓螺母配套前均匀涂上锂基脂润滑，其中８只加垫圈，８只不加垫圈。按照对应级别与规格施加扭矩，记录螺栓的轴力值和所施加扭矩值。无垫圈时螺栓的扭矩系数分布如图３所示，加垫圈时螺栓的扭矩系数分布如图７所示。由选取的８组螺栓扭矩系数试验结果对整批螺栓扭矩系数进行无偏估计，取螺栓扭矩系数平均值，有无垫圈对螺栓扭矩系数的影响对比见图８，扭矩系数标准偏差Ｓ对比见图９。

    由图３、图７、图８和图９可以看出，６．８级Ｍ１６螺栓无垫圈时的扭矩系数在０．１３３～０．１９９之间变化，有垫圈时的扭矩系数在０．１６４～０．２０４之间变化，拧紧轴力与屈服载荷比相同时，有垫圈的螺栓扭矩系数比无垫圈的要大；在比值为０．３５处，两者相差最大，达１７．６％。而且有垫圈螺栓的扭矩系数离散性较无垫圈的低。

图７　６．８级螺栓普通黄油润滑加垫圈时扭矩系数分布图

图８　６．８级螺栓有无垫圈的扭矩系数对比图

图９　６．８级螺栓有无垫圈的扭矩系数标准偏差对比图

图１０　６．８级螺栓无润滑时扭矩系数分布图

２．３　有无润滑对扭矩系数的影响

    选取６．８级Ｍ１６螺栓１６只，螺栓配套６级螺母，其中８只螺栓螺母配套前均匀涂上锂基脂润滑，８只螺栓螺母均不润滑。按照对应级别与规格施加扭矩，记录螺栓的轴力值和所施加扭矩值。润滑时螺栓的扭矩系数分布如图３所示，不加润滑时螺栓的扭矩系数分布如图１０所示。

    由选取的８组螺栓扭矩系数试验结果对整批螺栓扭矩系数进行无偏估计，取螺栓扭矩系数平均值，有无润滑对螺栓扭矩系数的影响对比见图１１，扭矩系数标准偏差Ｓ 对比见图１２。由图３、图１０、图１１和图１２可以看出，６．８级Ｍ１６螺栓有润滑时的扭矩系数在０．１３３～０．１９９之间变化，无润滑时的扭矩系数在０．３４４～０．４８７之间变化，无润滑时当预紧力超过屈服载荷的７０％，螺栓镀锌层破坏明显，有咬死现象。当拧紧轴力与屈服载荷比相同时，无润滑螺栓的扭矩系数比有润滑的要明显偏大，在比值为０．７处，两者相差最大，前者是后者的２．５５倍，而且有润滑螺栓的扭矩系数离散性显著降低。

图１１　有无润滑螺栓的扭矩系数对比图

图１２　有无润滑螺栓的扭矩系数标准偏差对比图

３　结果分析和讨论

    用扭矩法拧紧螺栓紧固结构，是施工中普遍采用的方法。螺栓成批购置和使用，扭矩系数是一个统计量，具有离散性。扭矩系数的离散会导致预紧力的离散，造成预紧力不足或过紧，影响输电塔的安全运行。因此，除了测量扭矩系数外，还必须了解和控制扭矩系数的离散程度。高强度螺栓镀锌层光滑，摩擦系数小，所以高强度螺栓比普通螺栓的扭矩系数小；螺母和垫圈属于同种镀锌金属，它们组成的摩擦副黏着效应较强，摩擦力大，所以有垫圈的螺栓比无垫圈的螺栓扭矩系数大［１３］；螺杆上加入润滑剂，使螺纹中的摩擦系数降低，减小螺杆与螺母之间的摩擦力，所以有润滑的螺栓比无润滑的螺栓扭矩系数小。由此可见：一方面，在输电塔中施加预紧力时，为了保证施加预紧力的一致性，施工中应采用润滑且加垫圈的螺栓，以避免造成预紧力不足或过紧；另一方面，有垫圈时，螺栓的扭矩系数变大，这样就增加了所施加的扭矩，对施工是不利的，特别是在输电塔顶端的装配施工，可能会增加预紧力施加的困难。因此，在输电塔施工中，可以采用底部螺栓连接有垫圈，这样可以提高预紧力的一致性，避免造成预紧力不足或者过紧；而在顶端则可以采用没有垫圈的螺栓连接，这样可以降低施工安装难度。当然，在条件允许的情况下，以高强度螺栓代替普通螺栓，扭矩系数减小意味着所需施加扭矩减小，便于施工；且扭矩系数的离散性减小，对整塔的可靠性提高是有利的。

    除了本文研究的三方面因素，影响螺栓扭矩系数的因素还有温度、镀锌层厚度和螺栓质量等。随着温度的降低，扭矩系数值升高，并且基本呈线性关系，扭矩系数值随温度变化而变化，但其标准偏差变化不大［７］。随着镀锌层厚度的增加，螺栓扭矩系数呈减小趋势［８］。而只有螺栓质量的一致性较好的情况下，预紧力才能得到较好的控制，最终工程质量才能得到较好的保证。因此，影响螺栓扭矩系数的因素比较多，也比较复杂，导致扭矩系数的离散性较大。鉴于此，对于一些重要工程，为了保证螺栓连接的可靠性，应采用同一批次生产的螺栓和垫片，严格控制工艺过程，并通过实验测得螺栓的扭矩系数。

４　结论

    本文通过对输电塔中常用螺栓的扭矩系数试验，分析强度不同、有无垫圈和有无润滑对扭矩系数的影响，得出以下结论：

（１）高强度螺栓比普通螺栓的扭矩系数低，离散性也小，可以更好地控制所施加的预紧力。

（２）有垫圈螺栓比无垫圈螺栓的扭矩系数大，但离散程度降低，故施工中所施加的扭矩较大，但预紧力的一致性会比较好。

（３）无润滑螺栓比有润滑螺栓的扭矩系数大很多，离散性也大，不易控制施加的预紧力，一般不宜采用。

（４）在输电塔施工中，可以采用底部加垫圈的螺栓连接，这样可以增加预紧力的一致性，避免造成预紧力不足或者过紧；而在顶端则可以采用不加垫圈的螺栓连接，这样可以降低施工安装难度。

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